Gleichstufige und ungleichstufige Stimmungen

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Die heute übliche Stimmung ist die gleichstufige Stimmung, bei der eine Oktave in 12 äquidistante Halbtonschritte unterteilt wird. Ihr Vorteil ist, dass sich auf diese Weise alle Tonarten gleich gut spielen lassen. Ihr Nachteil ist, dass die Reinheit der Intervalle, die auf ganzzahligen Frequenzverhältnissen beruht (z.B. Quinte = Frequenzverhältnis 2/3), nicht mehr gegeben ist.

Für den Musiker sind daher auch ungleichstufige Stimmungen interessant. Die mit diesem Programm überprüfbaren 36 Stimmungen sind im Detail im Kapitel Historische Stimmskalen beschrieben. Im folgenden wird dargelegt, was beim Einsatz einer ungleichstufigen Stimmung zu beachten ist.

Bei einer ungleichstufigen Stimmung sind die Abstände zwischen den Halbtönen nicht mehr gleich, sondern variieren gemäß den Regeln, nach denen die betreffende Stimmung konstruiert ist. Es ist dabei wichtig, anzugeben, auf welchem Grundton die Stimmung basieren soll oder, anders ausgedrückt, in welcher Tonart gestimmt werden soll. Da die Abstände zwischen den Halbtönen variieren, ergeben sich unter Umständen je nach Tonart andere Frequenzen für einen bestimmten Halbton (Cis und Des fallen nicht mehr zusammen). Außerdem ändern sich der Tonart entsprechend die Tonbezeichnungen (in C-Dur wird der erste Halbton über dem C als Cis bezeichnet, in B-Dur als Des).

Zur absoluten Festlegung einer ungleichstufigen Stimmung auf der Frequenzskala definiert man zunächst eine gleichstufige Stimmung über die Frequenzangabe zum a¹ (z.B. 440 Hz) und gibt einen Bezugston an, der in der gleichstufigen und ungleichstufigen Stimmung eine identische Frequenz haben soll (z.B. das C). Alle anderen Töne weichen dann mehr oder weniger von ihren gleichstufig gestimmten Partnern nach oben oder unten ab. Der Grad der Abweichung ergibt sich aus den Konstruktionsregeln, nach denen die Intervalle in der betreffenden Stimmung festgelegt sind.

Anstatt der Regeln selbst werden im Programm für alle ungleichstufigen Stimmungen tabellierte, von Th. Mengler berechnete Werte benutzt, die die Abweichung des jeweiligen Tones vom entsprechenden Ton einer gleichstufigen Stimmung in Cent angeben. Diese tabellierten Werte beziehen sich alle auf Grundton C und Bezugston C. Werden im Programm andere Parameter gewählt (siehe Kapitel Stimmparameter), so werden die Werte entsprechend umgerechnet (siehe auch Kapitel Berechnungen).

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